Luyện thi đại học( theo buổi
Bài tập 1
Bài 1 : Tìm a để hàm số sau luôn đạt cực trị tại x
1
; x
2
thoả mãn
1
2
2
2
1
=+
xx
1).2cos1()sin1(2.
3
4
23
++=
xaxaxy
Bài 2: Cho hàm số (C
m
) :
2
42
2
+
+
=
x
mmxx
y
Tìm m để hàm số có CĐ,CT. Tìm quỹ tích của điểm CĐ
Bài3: Cho hàm số (C)
xxxfy 3)(
3
==
CMR đờng thẳng (d
m
) y=m(x+1) + 2 luôn cắt (C ) tại điểm A cố định
Tìm m để (d
m
) tại 3 điểm phân biệt A , B, C sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C
vuông góc với nhau
Bài4: Tìm điểm M thuộc (C)
11232
23
+=
xxxy
sao cho tiếp tuyến của (C ) tại điểm M
đi qua gốc toạ độ
Bài 5 : Cho (C)
1
12
)(
2
+
++
==
x
xx
xfy
CMR tích các khoảng cách từ M thuộc (C) đến 2 tiệm cận luôn không đổi
Bài 6: Cho hàm số :
45)(
24
+==
xxxfy
( C )
a) Tìm m để (C) chắn trên đờng thẳng y = m ba đoạn thẳng bằng nhau
b) Tìm m đờng thẳng y = m cắt (C) tại 4 điểm phân biệt
Bài tập 2
Bài 1 :
chứng minh đồ thị hàm số sau có ba điểm uốn thẳng hàng y =
1
1
2
+
+
x
x
Bài 2:
Cho hàm số y =
533
23
+++
xxx
(c ) Chứng minh trên (c ) không tồn tại hai
điểm sao cho tt tại hai điểm đó vuông góc với nhau
Bài 3 :
Cho hàm số y =
443
23
+++
mmxxx
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng ( -1,1)
Bài 4 :
Cho hàm số y =
424
22 mmmxx
++
tìm m để hàm số có ba điểm cực trị là ba
đỉnh của một tam giác đều
Bài 5 ;
Tìm hai điểm trên đồ thị hàm số y =
22
43
2
+
x
xx
sao cho chúng đối xứng với
nhau qua đờng thẳng y = x
Bài tập 3
Bài 1
Cho hàm số : y =
1
1
+
x
x
1) khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
2) Tìm hai điểm A,B thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị để khoảng cách gữa chúng nhỏ nhất
BaiII Giải PT: a)
xSinxxSinCosxxSin 433cos
333
=+
b) Lg
x
2
2 + Log
2
4x = 3
Bài III Tính các tích phân sau a)
++
1
0
22
)23( xx
dx
b)
+
2
1
3
)1(xx
dx
Bài IV Cho họ đờng tròn x
2
+ y
2
- 2mx 2(m+1)y +2m 1 = 0
a) Chứng minh rằng khi m thay đổi họ đờng tròn luôn luôn đi qua hai điểm cố định
b) Với m = 1 Tìm tập hợp các điểm từ đó kẻ đợc 2 TT tạo với nhau 1góc 60 độ tới ĐT
Bài V
Trong không gian 0xyz cho ba điểm A(1,3,2); B(1,2,1) ; C(1,1,3)
a) lập PT đờng thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với mp(ABC)
b) Lập PT đờng cao AH của tam giác
bài tập 4
Bài 1 ; Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể thành lập đợc bao nhiêu số chẵn mà mỗi số gồm 5 chữ số
khác nhau
Bài2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và lớn hơn 4 ? hãy tính tổng của chúng
Bài 3: Cho các số 1,2,5,7,8 .có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau mà nhỏ
thua 273
Bài 4: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và là số chẵn mà nhỏ thua 50000
Bài5 : có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau mà trong mỗi số có mặt 3 chữ số chẵn
và 3 chữ số lẽ
Bài 6 : Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số khác nhau mà nhỏ thua 600000
Bài 7 ; Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 Có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau
mà mỗi số đợc thành lập đều có mặt chữ số 4
Bài 8 ; Có bao nhiêu số tự nhiên có đúng 5 chữ số mà trong mỗi số số đứng sau lớn hơn chữ số
đứng trớc
Bài 9 : Cho các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số từ các số trên mà
số 2 luôn đứng giữa số 3 và số 4
Bài 10 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số tổng của 3
chữ số sau cùng bằng 8
Bai 11 : có bao nhiêu số tự nhiên gôm 6 chữ số mà tổng của chúng là một số lẻ
Bài 12 : có bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số đợc thành lập từ các số 1,2,3,4,5,6 mà trong mỗi
số , số 1và 3 có mặt 2 lần còn các số khác chỉ có mặt dúng một lần
Bài 13 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại dúng 3 lần
Bài 14 : Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập tất cả các số có 6 chữ số khác nhau hỏi trong tất cả
các số đợc thành lập có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau
Bài 15 Cho các số 0,1,3,5,2,4,6 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đợc thành
lập từ các chữ số trên mà chữ số 0 luôn nằm giữa hai chữ số chẵn
Bài tập 5
Bài 1 Cho hàm số y =
mx
mmxx
+
+
2
2
1: Xác định m để hame số có cực trị
2: vẽ đồ thị (c) hàm số với m = 1
3: dựa vào đồ thị hàm số y =
1//
1//2
2
+
+
x
xx
biện luận số nghiệm PT :
1//
1//2
2
+
+
x
xx
= a
Theo tham số a
Bài 2: Cho hệ PT:
=+
=+
myxx
myxy
2)(
2)(
2
2
a) Giải hệ với m = 0
b) Xác định m để Pt có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm đó
Bài 3 Tìm tổng các nghiệm x thuộc [1;70] của PT cos2x - tan
x
xx
x
2
32
2
cos
1coscos
=
Bài 4 Cho đờng thẳng d:
=+
==+
032
012
zyx
zyx
và mf(p) có PT x y +z +10 = 0
Lập PT hình chiếu vuông góc của d trên (p)
Bài 5; tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng
x
y
x
yxy
8
:
8
:
2
2
===
Bài 6 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số đợc thành lập đều có số 0 ,hai
số lẽ và hai số chẵn
+ mỗi số trên số 0 nằm giữa hai số lẽ
Bài tập6
Bài 1 Viết PT đờng vuông góc chung của hai đờng thẳng sau
1) (a) x+y + z 3 = 0 , y + z 1 = 0 (b) x 2y 2z + 9 = 0 , y z +1 = 0
2) (a)
1
9
2
3
1
7 zyx
=
=
(b)
3
1
2
1
7
3
=
=
zyx
Bài 2 Cho hai đờng thẳng (a) : x = 1 y = z 1 (b) 1 x = y -1 = z
Tìm M,N trên (a) và (b) sao cho MN nhỏ nhất
Bài 3 Cho hai mp (p) : 2x +y + 3z +4 = 0 và (q) : X +3y 2z + 5 = 0 điểm M( 1,1.2)
a) Lập PT mp phân giác của miền góc chứa điểm M của (p) và (q)
b) nhọn của (p) và (q)
Bài 4 Cho M(-1,3,-2) và N(-9,4,9) mp (p) : 2x y + z +1 = 0
Tìm I trên (p) sao cho MI + NI nhỏ nhất
Bài 5 Cho M(3,1,1)và N(4,3,4) dờng thẳng d :
1
9
2
3
1
7
=
=
zyx
Tìm I trên (d) sao cho MI + NI nhỏ nhất
Bài 6 Lập PT mp (p) đi qua đờng thẳng (d) ; x = -t , y = 2t -1, z = t + 2 và tạo với mp (q) : 2x
y 2z -2 = 0 một góc bé nhất
Bài tập 7
Bài 1 Cho hàm số y =
mx
mmxmmx
+
++++
322
4)1(
có một cực trị thuộc góc phần t thứ 2 và một ct
thuộc góc phần t thứ 4
Bài 2 a) Tìm các giá trị của m để PT sau có nghiệm
)45(12 xxmxxx
+=++
b) Giải PT : Log
x
2
2 + Log
2
4x = 3
Bài 3 a) Giải PT: sin(3x -
4
) = sin2xsin(x+
4
)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin
2
x + 4sinxcosx +
5
Bài 4 Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà tổng 3 số cuối bằng 8
Bài 5 Trong KG 0xyz cho A(1,2,4) ; B(0,3,-1) ; C(1 2.3 Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC
Bài tập 8
Bài 1: cho hàm số y = 2x
3
- 3x
2
- 1 tìm k để đt có hệ số góc k đi qua điểm M(0,-1) cắt đồ thị
hàm số tại 3 điểm pb
Bài 2 a) Trong mp 0xy cho tam giác ABC có A(1,0), hai đờng cao tơng ứng kẻ từ B,C của
tam giác thứ tự có pt : x 2y +1 = 0 và 3x +y 1 = 0 viết pt đờng tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
b) Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC với A(3,0,0) B(0,2.0) C(0,0,1)
Bài 3 Cho hình chóp SABCD có SA = x còn các cạnh khác bằng 1
a) chứng minh SA vuông góc với AC
b) tìm thể tích của hình chóp
Bài tập 9
Bài 1 : Cho hàm số y =
1
2
2
++
x
xx
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
a) Tìm tất cả các cặp điểm ở trên đồ thị và đối xứng nhau qua điểm I(0,
2
5
)
Bài 2 a) Giải PT
b) Giải PT (
x
)23
+(
x
)23
+
=
x
)5(
Bài 3 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có độ dài cạnh đáy AB = a và góc SAB bằng
Tính
thể tích của hình chóp
Bài 4 Trong mp(0xy) Cho I(3,0) và hai đờng thẳng (a) : 2x y 2 = 0
(b) : x+y +3 = 0 lập PT đt (d) đi qua I và cắt (a),(b) lần lợt tại A,B sao cho IA=IB
Bài 5 Cho mặt cầu (s) có PT ; x
2
+ y
2
+ z
2
+2x + 4y 4z -7 = 0 lập PT mp (p) đi qua
A(1,2,-1) vuông góc với mp(Q): x +y +z 2 = 0 và tiếp xúc với (s)
Bài tập 10
Bài 1: Viết PTTT với đờng tròn
{
(x -3)
2
+( y+2)
2
+ (z -1)
2
= 100
2x 2y z + 9 = 0 biết tt đi qua điểm A(-7,0,-5)
Bài 2: cho đờng cong (c) có PT: y =
1232
24
++
xxx
và đờng thẳng (d) y = 2x 1
Tìm trên đờng cong ( c ) điểm A có khoảng cách đến (d) là nhỏ nhất
Bài 3 a) Giải BPT
2
2
)293(
2
x
x
+
< x + 21
b) Giải PT tanxsin
2
x 2sin
2
x = 3(cos2x + sinxcosx)
Bài 4 Cho hình chóp đều S ABC có ABC là tam giác đều cạnh a đờng cao AH là h mp(p)
đi qua AB vuông góc với SC Tính diện tích của thiết diện
Bài 5 Chứng minh
n
n
n
nnnn
CCCCC
2
2222120
) (.)()()( =+++
Bài tập 11
Bài1 Cho hàm số y =
2
)1(
2
+
x
x
1) Khảo sát và vẽ đt hàm số đã cho
2) Biện luận theo m số nghiệm của PT :
/.2/
)1(
2
+
x
x
= m
Bài 2 a) Tìm tất cả các cặp số dơng (x,y) thoã mãn hệ PT
=
=
+
13
)
3
(5
4
yx
yx
x
y
xy
b) Giải pt : 2sin3x(1 4sin
2
x) = 1
Bài 3 Cho lăng trụ tam giác
CBAABC
có tất cả các cạnh bằng a ,góc gữa các cạnh bên và
mặt đáy bằng 30 (độ) , hình chiếu của A trên mp đáy nằm trên
CB
tính khoảng cách giữa hai đt
CBvaAA
Bài 4 a) Tìm giới hạn của hàm số y =
1
212
5
4
+
x
xx
khi x dần tới 1
b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số có mặt đúng hai số
chẵn và ba số lẽ
Bài 5 Cho mặ cầu (s) :
4
222
=++
ZYX
và mp (p) x + z = 0
a) tìm tâm và bán kính của đờng tròn (c ) là giao của (s) và (p)
b) viết PT đờng cong là hình chiếu của (c ) trên mp 0xy
Bài tập 13
Bài 1 Cho ba số dơng a,b,c thoã mãn 16a +20b +27c = 0 chứng minh rằng trên (0,1) đồ thị hàm
số y = ax
3
/3 + bx
2
/2 +cx +9 có ít nhất một tt song song với 0x
Bài 2 Cho hình chóp SABC có góc A = 90
o
; góc B = 60
o
; BC = 2a . M,là trung điểm BC và SA
= SC = SM = a
5
1) Tìm khoảng cách từ S tới mp(ABC)
2) Tìm khoảng cách từ S tới AB
Bài 3 Cho hai đờng tròn (C
1
): (x-1)
2
+ (y-1)
2
= 1 và (C
2
) : (x+1)
2
+ (y- 4)
2
= 9
1) Viết PT tt chung của hai đờng tròn
2) Tìm tập hợp các điểm trong mp toạ độ mà từ đó không kẻ đợc đờng thẳng nào cắt (C
2
) tại hai
điểm có độ dài bằng 2
Bài 4 Cho a > 0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M =
1
5
4
+
a
a
Bài 5 Giải hệ
=
=+
1
2
2
zxy
yx
Bài 6 viết Pttt chung của hai Elíp sau (E1) :16x
2
+25y
2
-32x+ 50y 359 = 0
(E2): 25x
2
+16y
2
50x +32y -359 = 0
Bài tập 14
Bài 1 Cho
; ;a b c R
thoã mãn :
0
7 5 3
a b c
+ + =
. CMR phơng trình :
4 2
0ax bx c+ + =
có
nghiệm thuộc
( )
0;1
.
Bài 2 GPT x
5
+ x
3
-
x31
+ 4 = 0
Bài3 GPT
1 3 2 1 3 2x x x+ + + + = +
Bài 4 GPT
15x
2
+
= 3x -2 +
8x
2
+
Bài5 GPT
4
2-x
+
4
x-4
= 2
Bài 6: a) Tìm m để phơng trình : x +
12
+
2
x
= m có nghiệm
b) Tìm m để bất phơng trình : x +
12
+
2
x
> m
x
R
Bài 7: Tìm m để BPT : mx
4
4x + m
0
x
R
Bài tập 15
Bài1 Cho hàm số y =
mx
xmx
+
++
3)1(2
2
1) khảo sát hàm số với m = 2
2) xác định m để tiệm cận xiên đt hàm số tiếp xúc với (p) y = x
2
+ 5
3) Tìm quỹ tích giao điểm hai đờng tiệm cận của đt hàm số dã cho khi m thay đổi
Bài 2 a) Tính các tích phân sau I =
+
0
2cos1 dxx
; J =
3
4
2
sin
x
xdx
b) Tìm m để PT sin
2
x 3(m 1)cosx + 6m 3 = 0 có nghiệm
c) Tìm hàm số f(x) biết f(x).
)(
12
)(
xf
x
xf
=
với mọi x thuộc R và f(0) = 1
Bài 3 a) Trong kg (Oxyz) cho (S):
0642
222
=+++++
zyxzyx
Viết PT (P) // (Q) : y z + 1= 0 Và (P) cắt (S) theo giao tuyến là đờng tròn (C ) có
r = 3 . Tìm tâm J cuả (C) .
b)M là một điểm thuộc (p) y
2
= 64x, N là một điểm thuộc đờng thẳng (d) : 4x +
3y +46 = 0 Xác dịnh M,N để MN là ngắn nhất
Bài 4 Chứng minh rằng đt hàm số y = 6x
5
+15x
4
+70x
3
90x
2
+ 270x + 10 cắt trục hoành tại
một điểm duy nhất
Bài tập 16
Bài 1 Cho hàm số y =
1
2
222
+
++
x
mxmx
a) Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số có cực trị
b) Xác định m để đồ thị của hàm số có hai điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ
Bài 2 : a) Giải PT 3cosx + sinx +
1sin4cos3
6
++
xx
= 6
b) Xác định a để PT : (a + 1)x
2
- ( 8a +1)x + 6a = 0 có đúng một nghiệm thuộc khoảng
(0,1)
Bài 3 : a) Cho a,b,c là ba số dơng . Chứng minh rằng (abc)
3
cba
++
cba
cba
b) Với tam giác ABC nhọn khi và chỉ khi sin
2
A + sin
2
B + sin
2
C > 2
Bài 4 Cho tam giác ABC với A( 3,1) trọng tâm G( 2,2) trực tâm H(3,
3
5
)
Tìm toạ độ B,C
Bài 5 Cho tứ diện ABCD . M,N là trung điểm của AB và CD và MN là đờng vuông góc chung
của AB và CD chứng minh rằng AD = BC, AC = BD
Bài 6 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng y
x2
2
=
và 27y
2
=8(x 1)
3
Bài tập 17
Bài 1 Cho đờng tròn x
2
+ y
2
+ 2x 4y - 4 = 0 (c ) viết PTTT với (c ) biết TT đi qua A(3,5) .Giả sử hai tiếp điểm
là M, N tính độ dài đoạn MN
Bài 2 Cho A(4,5) và B(5,1) đt AB cắt đờng tròn (c ) x
2
+ y
2
- 6x- 8y + 21 = 0 Tại E ,F tính độ dài đoạn EF
Bài 3 tìm m để đt (d)
2
x +my + 1-
2
= 0 cắt đờng tròn: (c ) x
2
+y
2
-2x + 4y 4
=0 (có tâm là I ) tại hai điểm A.B sao cho tam giác AIB có diện tích lớn nhất . hãy tính diện đó
Bài 4 viết Pttt chung của hai Elíp sau (E1) :16x
2
+25y
2
-32x+ 50y 359 = 0
(E2): 25x
2
+16y
2
50x +32y -359 = 0
Bài 5 Viết pt các cạnh hình vuông ngoại tiếp Elíp 3x
2
+ 6y
2
= 18
Bài 6 Cho Elíp 9x
2
+ 25y
2
= 225 . viết pt đt đi qua A(1,1) và cắt E tại M,N sao cho MA = NA
Bài tập 18
Bài 1 : Trong hệ toạ độ 0xy cho tam giác ABC với A(0,4) , B(-1,1), C(6,2) .Chứng minh
rằng tam ABC vuông tại A tính độ dài đờng phân giác trong kẻ từ A của tam giác
Bài 2 : Chứng minh rằng trong mp toạ độ không tồn tại tam giác đều nào mà toạ độ các
đỉnh của nó là những số nguyên
Bài 3 : Cho tam giác ABC biết A(1,8) trực tâm H(2,5) trọng tâm G(
3
13
,
3
10
) , hãy xác
định toạ độ các đỉnh B và C
Bài 4 :Trong mp 0xy cho tam giác ABC với A(2,2) và PT các đờng cao kẻ từ B và C lần l-
ợt là 9x 3y -4 = 0 , x + y 2 = 0
a) viết PT các cạnh của tam giác ABC
b) Viết PT của đờng thẳng đối xứng của đt AB qua đờng thẳng AC
bài 5 : Cho hai điểm A(1,2) và B(5,4) tìm điểm M trên đt (d) x - 2y - 2 = 0 sao cho MA +
MB đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 6 : Cho đờng thẳng (d) : 2x 3y 6 = 0 . hãy viết PT của đt đi qua điểm M(1,4) và
tạo với (d) một góc
4
Bài tập 19
Bài 1: Viết PT đờng tròn tâm I nằm trên đờng thẳng (d) : x 6y 10 = 0
Và tiếp xúc với hai đờng thẳng 3x + 4y + 5 = 0 : 4x 3y 5 = 0
Bài 2: Lập PT đờng thẳng (d) đi qua A(1,2) và cắt hai đờng thẳng x
y + 2 = 0 Và 2x + y +1 = 0 lần lợt tại M,N sao cho AM = AN
Bài 3: cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 biết A(1,0) , B(2,0) giao điểm I của hai đ-
ờng chéo AC và BD nằm trên đt (d) : x y = 0 .Tìm toạ độ các đỉnh D,C
Bài 4 : Cho họ đờng thẳng (d) : (x 1) cosa + (y 1) sina 4 = 0 với a là tham số
a) Tìm tập hợp các điểm thuộc mp không thuộc bất cứ đt nào của họ
b)CMR mọi đt của họ tiếp xúc vớí một đờng tròn cố định
Bài 5: Viết PT ba cạnh của một tam giác ABC biết C(4,3) đờng phân giác trong và đờng trung
tuyến kẻ từ một đỉnh lần lợt có PT là x + 2y 5 = 0 ,
4x +13y 10 = 0
Bài 6 : Cho hai đờng thẳng (a) : 2x y +1 = 0 và (b) : x + 2y 7 = 0 Lập PT đt đi qua 0(0,0)
và tạo với (a),(b) tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của (a) ,(b) . tính diện tích tam giác đó
Bài TậP 20
1. Viết phơng trình đờng thẳng qua A(0;1) tạo với đờng thẳng: x+2y+3=0 một góc 45
0
2. Cho tam giác ABC, biết cạnh BC có phơng trình: 7x+5y-8=0, các đờng cao BI,CK lần lợt có ph-
ơng trình là: 9x-3y-4=0 và x+y-2=0. Lập phơng trình các cạnh AB, AC và
3. Cho hình thoi ABCD trong đó A(1;3), B(4;-1) biết AD song song với Ox và đỉnh D có hoành độ
âm. Tìm tọa độ C, D.
4. Viết ptđt qua I(-2;3) và cách đều 2 điểm A(5;-1), B(3;7).
5. Cho tam giác ABC, A(1;1), các đờng cao từ B và C có phơng trình lần lợt là: -2x+y-8=0 và
2x+3y-6=0. Viết phơng trình đờng cao AH, tìm tọa độ các điểm B và C.
6. Cho tam giác ABC phơng trình cạnh AB: 5x-3y+2=0. Các đờng cao từ A và B
có phơng trình là: 4x-3y+1=0 và 7x+2y-22=0. Lập phơng trình các cạnh và các đờng cao còn
lại.
7. Cho tam giác ABC, M(-1;1) là trung điểm cạnh BC, phơng trình các cạnh AB, AC lần lợt là:
x+y-2=0 và 2x+6y+3=0. Tìm tọa độ các điểm A, B, C và lập phơng trình đờng cao AH.
8 Viết phơng trình đờng thẳng qua M(-5;13) và vuông góc với đờng t 2x-3y+3=0
9. Lập phơng trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4;-1) đờng cao và trung tuyến kẻ từ một
đỉnh có phơng trình lần lợt là (d1): 2x-3y+12=0 và (d2): 2x+3y=0
10. Cho phơng trình 2 cạnh của tam giác ABC là: 5x-2y+6=0; 4x+7y-21=0. Viết phơng
trình cạnh thứ 3 của tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc tọa độ O(0;0).
11. Viết phơng trình đờng thẳng (d) biết:a) Đi qua điểm A(1;1) và có hệ số góc k=2
b) đi qua điểm B(5;-2) và tạo với hớng dơng của trục Ox một góc 60
0
c) đi qua điểm C(3;7) và tạo với trục Ox một góc 45
0
12. Viết phơng trình các trung trực của tam giác ABC biết các trung điểm ba cạnh AB,BC, CA
lần lợt là: M(2;3), N(4,-1), P(-3;5)
13. Cho A(10;5), B(15;-5), D(-20;0) là 3 đỉnh của hình thang cân ABCD biết AB song
song CD tìm tọa độ của C.
14 Cho tam giác ABC biết B(-4;5) và 2 đờng cao có phơng trình lần lợt là: 5x+3y-4=0 và
3x+8y+13=0. Lập phơng trình các cạnh của tam giác.
15. (ĐH Ngoại Ngữ) Cho tam giác ABC có pt cạnh AB là: x+y-9=0, các đờng cao qua đỉnh A và B
lần lợt là (d1): x+2y-13=0, (d2): 7x-5y-49=0. lập phơng trình AC, BC và đờng cao thứ ba, và xác
định trực tâm H.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét