Dự Báo, Đánh Giá Mô Hình, Và Những Vấn Đề Trong Lập Mô Hình

Thực Hành 3:
Dự Báo, Đánh Giá Mô Hình, Và Những Vấn Đề
Trong Lập Mô Hình
I. Dự báo
1. Tính độ lệch chuẩn của dự báo:
Như mô hình trong ví dụ food.xls, ta có thể tính được chi tiêu thức ăn của một gia đình có
thu nhập $2000/tuần là khoảng $287.608.
Tiếp theo , ta phải tính độ lệch chuẩn của dự báo. Ta có công thức;
var

f

 var

Y
0
 y
0

 
2

1
1
n


X
0
 x


2

i 1
n

x
i
 x


2

Sau khi khai triển, ta có:
var

f

 var

Y
0
 y
0

 
2


2
n


X
0
 x


2
var

b
1

Để tính var(f), ngoài những thông tin từ chức năng regression, ta cần thêm thu nhập trung
bình . ta có thể tính bằng cách vào Tools/Data Analysis/Descriptive statistics
Trong hộp thoại, ta chỉ định Range của số liệu cần tính toán
Excel sẽ cho ta kết quả như sau
Kết hợp với thông tin trong chức năng Regression , tat hay số vào công thức và tính var(f)
và se(f) = var(f)
1/2
.
Để tính khoảng tin cậy cho X
0
, ta cần tính s
2
, var(b
1
) và có thể lấy MSR trong bảng
ANOVA. Khi ta đã nhập công thức cho X
0
, ta có thể copy công thức cho các giá trị x khác.
2. Khoảng dự báo:
Ta tính khoảng dự báo (1 – a)100%
Y
o
± t
c
se(f)
Vì ta đã tính được se(f), việc tính khoảng dự báo là rất dễ dàng như sau:
II. Số đo sự tương hợp của mô hình:
Bảng ANOVA sẽ cho ta thông tin về số đo sự tương hợp của mô hình:
1. R
2
R
2
được tính toán theo công thức R
2
=SSR/SST =1− SSE/SST. Kết quả được tự động tính khi
ta chạy hàm Regression
III. Phân tích cộng phương sai.
Cộng phương sai và hệ số tương quan có thể cho ta biết về mối quan hệ tuyến tính giữa các
biến. Cộng phương sai cho ta biết chiều của quan hệ, hệ số tương quan thì cho ta biết chiều
và độ lớn của mối quan hệ. Giá trị Multiple R trong bảng kết quả hồi quy là căn bậc hai
của R
2
.
Ta cũng có thể dùng Tools/Data analysis/ Correlation để tính:
Sau khi chạy chức năng Correlation, ta có thể điền thông tin vào hộp thoại:
Và ta có kết quả là
Để tìm ma trận cộng phương sai, ta chọn Tools/Data analysis/Covariances
Trong hộp thoại, ta điền thông tin cần thiết và click OK
Ta sẽ có kết quả như sau:
IV. Kiểm tra số dư:
Phân phối của số dư là rất quan trọng đối với việc kiểm định giả thuyết. Giả thuyết 6 yêu
cầu phân phối của số dư tuân theo phân phối chuẩn. Để kiểm tra phân phối của số dư, ta có
2 cách là bằng trực quan và bằng kiểm định thống kê.
Để kiểm định bằng trực quan, khi ta thực hiện Regression , chọn mục Residuals
Excel sẽ tính phần số dư cho ta:
Để vẽ histogram, ta có thể tạo thêm 1 cột BINS và điền vào những giá trị như trên. Sau đó
ta chọn Tools/Data analysis/Histogram
Trong hộp thoại, ta chọn những thông số cần thiết
Và ta có kết quả như sau
Ngoài ra, ta có thể vẽ biểu đồ q-q. Trong hộp thoại Regression , ta chọn Normal Probability
Plot.
Ta sẽ có biểu đồ sau:
Ta có thể khảo sát về phân phối của số dư bằng biểu đồ này.
Ta cũng có thể kiểm định giả thuyết về phân phối của số dư bằng phép thử Jacque-Bera.
Tuy nhiên, trong chương trình này chúng ta sẽ không nghiên cứu về phép thử này.
V. Một số chủ đề trong lập mô hình:
1. Thay đổi đơn vị đo:
Giả sử ta muốn thay đổi đơn vị của biến INCOME thành INCOME* = INCOME x 100. ta
có thể thực hiện trong Excel như sau:
Ta thực hiện Tools/Data Analysis/Regression, kết quả sẽ như sau:
Ta thấy biến bây giờ là INCOME* và ước lượng beta và độ lệch chuẩn đã thay đổi và bằng
1/100 của ước lượng tương ứng cho INCOME. Vì vậy, ta phải chú ý đơn vị của các biến.
2. Mô hình Log-linear:
Cách biến đổi logarithm là tương đối phổ biến trong kinh tế. Trong trường hợp này, ta sẽ
biến đổi biến phụ thuộc thành dạng logarithm
ln (y) =
1
+
2
x+ e
Ta có thể thực hiện trong excel như sau:

Xem chi tiết: Dự Báo, Đánh Giá Mô Hình, Và Những Vấn Đề Trong Lập Mô Hình